Question

10．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=1kg、m_B=4kg的兩個木板A、B置于光滑水平面上，質(zhì)量為m_C=2kg的木板C置于足夠長的木板B上，B、C之間用一輕彈簧相拴接且接觸面光滑．開始時B、C靜止，A以v₀=10m/s的向右運動，與B碰撞后B的速度為3.5m/s，碰撞時間極短．求：
①A、B碰撞后瞬間A的速度；
②彈簧第一次恢復(fù)原長時C的速度．

Answer 1

分析 ①A、B偏轉(zhuǎn)過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出碰后A的速度；
②B、C系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出C的速度．

解答 解：①A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=-4m/s，方向：水平向左；
②B、C系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Cv_C，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²+$\frac{1}{2}$m_Cv_C²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_C=$\frac{14}{3}$m/s；
答：①A、B碰撞后瞬間A的速度大小為4m/s，方向向左；
②彈簧第一次恢復(fù)原長時C的速度為$\frac{14}{3}$m/s．

點評 本題考查了求物體的速度，分析清楚運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．