Question

【題目】如圖，A、B、C、D四個可視為質(zhì)點的小物體放置在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上，與轉(zhuǎn)軸的距離分別為4r、2r、2r、r，A、C位于圓盤的邊緣處。兩轉(zhuǎn)盤邊緣相切，靠摩擦傳遞動力。轉(zhuǎn)盤與轉(zhuǎn)盤之間、物體與盤面之間均未發(fā)生相對滑動。則向心加速度最大的物體是

A. A B. B C. C D. D

Answer 1

【答案】C

【解析】

兩個輪子屬于齒輪傳送，它們的邊緣具有相等的線速度，由得出它們的角速度的大小關(guān)系，再結(jié)合向心加速度的表達式比較即可；

設(shè)左側(cè)的輪子是M，右側(cè)的輪子是N，由于兩個輪子屬于齒輪傳送，它們的邊緣具有相等的線速度，得：，即：
由題可知，，，結(jié)合，得： 可知：
B與A屬于同軸轉(zhuǎn)動，所以：；
D與C屬于同軸轉(zhuǎn)動，所以：。
由向心加速度的表達式：
由：可知，A比B的半徑大，所以A的向心加速度大于B的向心加速度；

C的半徑比D大，所以C的向心加速度大于D的向心加速度。
由可知，C比A的角速度大，所以C的向心加速度大于A的向心加速度；
所以C的向心加速度最大，故選項C正確，選項ABD錯誤。