Question

14．在國(guó)慶60周年閱兵式中，某直升飛機(jī)在地面上空某高度A位置處于靜止?fàn)顟B(tài)待命，要求該機(jī)零時(shí)刻由靜止?fàn)顟B(tài)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)C位置，已知：AB段長(zhǎng)為L(zhǎng)₁、BC段長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂．求：
（1）直升飛機(jī)在BC段的速度大小；
（2）在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）勻速階段的時(shí)間加上勻加速階段的時(shí)間為總時(shí)間，勻速階段的時(shí)間可用位移除以速度表示，勻加速階段的時(shí)間可用位移除以平均速度表示，這樣可求出速度．
（2）在AB段根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式v²=2ax，就可求解出加速度．

解答 解：（1）設(shè)在BC段的速度為V、通過(guò)AB的時(shí)間為t₁
則在AB段：X_AB=$\frac{1}{2}$Vt₁=L₁       
在BC段：L₂=Vt₂ 
t₁+t₂=t     
所以：V=$\frac{{L}_{2}+2{L}_{1}}{t}$  
（2）在AB段作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2{L}_{1}}$
所以：a=$\frac{（{{L}_{2}+2{L}_{1}）}^{2}}{2{L}_{1}{t}^{2}}$
答：（1）直升飛機(jī)在BC段的速度大小為$\frac{{L}_{2}+2{L}_{1}}{t}$；
（2）在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為$\frac{（{{L}_{2}+2{L}_{1}）}^{2}}{2{L}_{1}{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勻變速運(yùn)動(dòng)的一些基本規(guī)律，只要我們記住公式，并且理解公式的含義以及應(yīng)用條件，這類(lèi)問(wèn)題都會(huì)迎刃而解．屬于中檔題．