Question

3．如圖所示，質(zhì)量M=2$\sqrt{3}$kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=$\sqrt{3}$kg的小球相連．今用跟水平方向成30°角的力F拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，繩與水平桿的夾角為60°．（g取10N/kg，結(jié)果可保留根號(hào)）．
求：（1）運(yùn)動(dòng)過程中力F和輕繩中的拉力F_T的大小
（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：
   Fcos30°=Tcos60° ①
  Fsin30+Tsin60°=mg ②
代入解得，T=15N，F(xiàn)=5$\sqrt{3}$N，
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得
    Fcos30°=f
    N+Fsin30°=（M+m）g
又f=μN(yùn)
得到，μ=$\frac{Fcos30°}{（M+m）g-Fsin30°}$
代入解得，μ=$\frac{\sqrt{3}}{11}$
答：
（1）運(yùn)動(dòng)過程中力F和輕繩中的拉力的大小分別為$5\sqrt{3}N$和15N；
（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體的平衡問題，研究對(duì)象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結(jié)合的方法，也可以就采用隔離法研究．