Question

20．物體在水平面上作直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．試求
（1）第5秒末物體的加速度；
（2）0～6s內(nèi)物體發(fā)生的位移；
（3）0～4s秒物體的平均速度．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解加速度．
（2）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由幾何知識(shí)求解位移．
（3）平均速度等于位移與時(shí)間之比．

解答 解：（1）第5秒物體的加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-6}{6-4}=-3m/{s}^{2}$
（2）0-6s內(nèi)物體發(fā)生的位移等于梯形的“面積”大小，為：$s=\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+\frac{v}{2}{t}_{3}=27m$
（3）0-4s內(nèi)物體的平均速度為：$\overline{v}=\frac{\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=5.25m/s$
答：（1）第5秒物體的加速度為-3m/s²；（2）0-6s內(nèi)物體發(fā)生的位移為27m；（3）0-4s內(nèi)物體的平均速度為5.25m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的理解問(wèn)題，關(guān)鍵要明確斜率的含義，掌握?qǐng)D象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．