Question

10．一小球以初速度v₀水平拋出，落地時(shí)速度大小為v，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）拋出點(diǎn)離地面的高度？
（2）落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離？

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出拋出點(diǎn)離地面的高度．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，
則拋出點(diǎn)離地面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．
（2）小球落地的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，
則落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離x=${v}_{0}t=\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$．
答：（1）拋出點(diǎn)離地面的高度為$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$；
（2）落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為$\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．