Question

7．某實驗小組同學(xué)在“研究平拋物體的運動”實驗中，只畫出了如圖所示的曲線，于是他在曲線上取水平距離△x相等的三點A、B、C，量得△x=0.1m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，（g=10m/s²）利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體拋出時的初速度為1m/s；
（2）物體經(jīng)過B時豎直分速度為1.5m/s；
（3）拋出點距B點的水平距離為0.15m，豎直距離為0.1125m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出拋出點到B點的時間，結(jié)合位移公式求出拋出點到B點的水平距離和豎直距離．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，相等的時間間隔T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，
則物體拋出的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
（2）物體經(jīng)過B點時的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$．
（3）拋出點到B點的時間t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
則拋出點到B點的水平距離x=v₀t=1×0.15m=0.15m，豎直距離y=$\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{1．{5}^{2}}{20}m=0.1125m$．
故答案為：（1）1，（2）1.5，（3）0.15，0.1125．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．