Question

17．未來(lái)在一個(gè)未知星球上平拋一小球．現(xiàn)對(duì)小球采用頻閃數(shù)碼相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1：4，由已知信息：
（1）可知小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為3.2m/s；
（2）可知a點(diǎn)是（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；
（3）可以推算出該星球表面的重力加速度為32m/s²；
（4）可知小球在b點(diǎn)時(shí)的速度大小為$3.2\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比是否為1：3：5：7，判斷a點(diǎn)是否是拋出點(diǎn)．
（3）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度．
（4）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速率．

解答 解：（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.08×4}{0.1}m/s=3.2m/s$．
（2）ab、bc、cd在豎直方向上的位移之比為1：3：5，因?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)從初始時(shí)刻開(kāi)始，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比是1：3：5，可知a點(diǎn)是拋出點(diǎn)．
（3）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，星球表面的重力加速度g=$\frac{△y}{{T}^{2}}=\frac{（0.12-0.04）×4}{0.01}m/{s}^{2}=32m/{s}^{2}$．
（4）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.16×4}{0.2}m/s=3.2m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速度大小${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{3．{2}^{2}+3．{2}^{2}}$m/s=$3.2\sqrt{2}m/s$．
故答案為：（1）3.2，（2）是，（3）32，（4）$3.2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)．