Question

19．如圖甲所示電路中，電源電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)阻r=2Ω，R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω．
（1）圖甲中虛線框內(nèi)的電路可等效為一個(gè)電源，即圖甲可等效為圖乙，其等效電動(dòng)勢E′等于CD間未接入用電器時(shí)CD間的電壓；若用導(dǎo)線直接將CD兩點(diǎn)連接起來，通過該導(dǎo)線的電流等于等效電源的短路電流，則等效電源的內(nèi)電阻r′是多少？
（2）若在C、D間連一個(gè)“6V，3W”的小燈泡，則小燈泡的實(shí)際功率是多少？（不考慮小燈泡的電阻率隨溫度的變化）

Answer 1

分析 （1）先分析等效電路，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解；
（2）將小燈泡連在C、D之間，相當(dāng)于接在等效電源E′兩端，求出小燈泡的實(shí)際電流然后求實(shí)際功率．

解答 解：（1）若在C、D間連一個(gè)理想電壓表，根據(jù)閉合電路歐姆定律，
有I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{12}{4+6+2}$=1A
理想電壓表讀數(shù)為U_V=I₁R₂=6V
若在C、D間連一個(gè)理想電流表，這時(shí)電阻R₂與R₃并聯(lián)，
并聯(lián)電阻大小R₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{23}+r}$=$\frac{12}{4+2+2}$=1.5A
理想電流表讀數(shù)為I′=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$I₂=$\frac{6}{6+3}$×1.5=1A
依題意，該等效電源的電動(dòng)勢E′=6V，
短路電流與第（2）問中電流表讀數(shù)相同，即為I′=1A，
所以其等效內(nèi)阻r′=$\frac{E′}{I′}$=$\frac{6}{1}$Ω=6Ω
（2）小燈泡的電阻R_A=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{36}{3}$=12Ω
將小燈泡連在C、D之間，相當(dāng)于接在等效電源E′兩端，
則流過小燈泡的電流大小為I₃=$\frac{E′}{{R}_{A}+r}$=$\frac{6}{12+6}$=$\frac{1}{3}$A
小燈泡的實(shí)際功率為P′=I₃²×R_A=$\frac{1}{3}$²×12≈1.33W
答：（1）等效電源的內(nèi)電阻r′是6Ω；
（2）若在C、D間連一個(gè)“6V，3W”的小燈泡，則小燈泡的實(shí)際功率是1.33W．

點(diǎn)評(píng) 等效法是物理常用的研究方法，電路的分析和計(jì)算要對(duì)電路的結(jié)構(gòu)、電壓、電流等的分配分析清楚才能正確求解．