Question

9．為測量小木塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)，某實驗小組進行了以下實驗操作：
a．將一端固定在木板P上的輕彈簧置于水平桌面上，固定木板P，在桌面上標記彈簧自由端位置O，將小木塊接觸彈簧自由端（不栓接）并使其緩慢移至A位置，如圖1所示．
b．將小木塊從靜止開始釋放，小木塊運動至B位置靜止．
c．將彈簧移至桌邊，使彈簧自由端位置O與桌邊緣對齊，如圖2所示．固定木板P，使小木塊接觸彈簧自由端（不栓接）并使其緩慢移至C位置，使OC=OA．將小木塊從靜止開始釋放，小木塊落至水平地面D處，O′為O點在水平地面的豎直投影點．若已經(jīng)測得OB距離為L，OO'間豎直高度為h．小木塊可看作質(zhì)點，不計空氣阻力．
（1）為得到小木塊與水平桌面的動摩擦因數(shù)，還需要測量的物理量是：O與D的水平距離x
（2）寫出小木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$．

Answer 1

分析 該實驗步驟a、b中，彈性勢能等于物體從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功，x_oc=x_oA，根據(jù)動能定理和平拋運動的公式求解

解答 解：（1）該實驗步驟a、b中，彈性勢能等于物體從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功，
由于x_oc=x_oA，物塊在O處的動能等于由O到B的過程中克服摩擦力所做的功，
根據(jù)動能定理得：μmgL=$\frac{1}{2}$mv²
根據(jù)平拋運動的公式得：
在O點的速度v=$\frac{x}{t}$h=$\frac{1}{2}$gt²  
聯(lián)立解得：μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$
所以還需要測量的物理量是：O′與D點的距離x，
小木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的表達式：μ=$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$ 
故答案為：①O與D的水平距離x；②$\frac{{x}^{2}}{4Lh}$．

點評 解決該題關(guān)鍵要根據(jù)功能關(guān)系和平拋運動公式列出等式求解．