Question

5．質(zhì)量為100g小鋼球，從離地板高5m處自由下落，跟地板碰撞后反彈高度是3.2m，設(shè)碰撞時(shí)間為0.1s，則小球在碰撞過程中動(dòng)量變化大小為1.8kg•m/s，球?qū)Φ匕宓淖饔昧κ?9N．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 先根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求出鋼球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂．分析鋼球與地面作用過程中受哪些力，根據(jù)動(dòng)量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出鋼球受到地面給它的平均作用力的大�。�

解答 解：在整個(gè)過程中，規(guī)定豎直向下為正方向．
①鋼球與地面碰撞前做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒有：
mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²
所以球落地時(shí)的速度為：v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
②鋼球碰撞后向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh₂=$\frac{1}{2}$mv₂²
所以鋼球彈起，剛離地時(shí)的速度為：v₂=-$\sqrt{2g{h}_{2}}$=-$\sqrt{2×10×3.2}$=-8m/s．
③故小球在碰撞過程中動(dòng)量變化量：
△P=mv₂-mv₁=0.1×（-8-10）=-1.8kg•m/s
④在鋼球與地面碰撞過程中，所用的時(shí)間：△t=0.1s
運(yùn)用動(dòng)量定理有：（mg-F_N）•△t=mv₂-mv₁
代入數(shù)據(jù)得：（0.1×10-F_N）×0.1=0.1×（-8-10）
所以有：F_N=19N
故答案為：1.8，19．

點(diǎn)評(píng) 在用動(dòng)量定理解題的時(shí)候要注意動(dòng)量定理是矢量式，一定要規(guī)定正方向．不難．