Question

如圖所示，AC、BD為一邊長(zhǎng)為d的正方形ABCD的兩條對(duì)角線．空間存在一與正方形所在平面平行的未知靜電場(chǎng)．現(xiàn)有一帶電量為+q的點(diǎn)電荷，先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少了E；又從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能增加了E．下列關(guān)于此空間存在的靜電場(chǎng)的說(shuō)法，正確的是（　　）

A．若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則AB兩點(diǎn)電勢(shì)差為 E Q

B．若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為 kq 2d 2

C．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AC并由B指向D，場(chǎng)強(qiáng)大小為 2 E qd

D．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AC并由D指向B，場(chǎng)強(qiáng)大小為 2 E qd

Answer 1

A、帶電量為+q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)能減少了E，若位于D點(diǎn)的電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，根據(jù)△E_P=qU，得AB兩點(diǎn)電勢(shì)差U=

△EP

q

=

E

q

．故A錯(cuò)誤．
    B、若為位于D點(diǎn)的電荷量為Q的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k

Q

r2

=k

Q

( 2 d)2

=k

Q

2d2

．故B錯(cuò)誤．
    C、D由分析可知，AB兩點(diǎn)電勢(shì)相等，連線AB為一條等勢(shì)線，而且D點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，并且由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處可知，若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于AC并由D指向B．電荷+q從A到B過(guò)程，由△E_P=E=qE_電

2

2

d，得到電場(chǎng)強(qiáng)度E_電=

2 E

qd

．故D正確．
故選D