Question

1．同學(xué)們小時候都喜歡玩滑梯等游戲，這種活動既刺激又有趣竟然能由靜止從斜面上滑下來．如圖所示，已知斜面的傾角為θ，斜面長度為L，小孩與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有關(guān)下列說法正確的是（　　）

• A． 小孩下滑過程中對斜面的壓力大小為mgcosθ
• B． 小孩下滑過程中的加速度大小為gsinθ
• C． 到達(dá)斜面底端時小孩速度大小為$\sqrt{2gLsinθ}$
• D． 下滑過程小孩所受摩擦力的大小為μmgcosθ

Answer 1

分析 對小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，根據(jù)平衡條件求出支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)動能定理求解末速度．

解答 解：AD、對小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，如圖：

則有：N=mgcosθ，
摩擦力f=μN(yùn)=μmgcos，
故AD均正確；
B、根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gsinθ-μgcosθ，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理得$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgLsinθ-μmgLcosθ$，
解得：v=$\sqrt{2（gLsinθ-μgLcosθ）}$，故C錯誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 對小孩受力分析，受到重力、支持力和摩擦力作用，能根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，能根據(jù)動能定理求解末速度，難度適中．