Question

20．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)P、Q、N三點(diǎn)，如圖所示，已知PQ=QN=15m，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)PQ的時(shí)間t₁=3s，通過(guò)QN的時(shí)間t₂=2s，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s²
• B． 此質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P的速度為3.0m/s
• C． 此質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q的速度為6.5m/s
• D． 此質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P的速度為6.0m/s

Answer 1

分析 從P到Q和P到N分別根據(jù)位移公式列方程，即可求出P點(diǎn)速度和加速度，再有速度時(shí)間關(guān)系式求Q點(diǎn)速度；

解答 解：ABD、設(shè)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)的速度為${v}_{P}^{\;}$，加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：
從P到Q：$PQ={v}_{P}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：$15={v}_{P}^{\;}•3+\frac{1}{2}a×{3}_{\;}^{2}$①
從P到N：$PN={v}_{P}^{\;}•（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)：$30={v}_{P}^{\;}•5+\frac{1}{2}a×{5}_{\;}^{2}$②
聯(lián)立①②得：${v}_{P}^{\;}=3.5m/s$，$a=1m/{s}_{\;}^{2}$，故A正確，BD錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q的速度${v}_{Q}^{\;}={v}_{P}^{\;}+a{t}_{1}^{\;}=3.5+1×3=6.5m/s$，故C正確；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，也可以運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解．