Question

7．實驗表明，地球表面上方的電場強(qiáng)度不為零，且方向豎直向下，說明地球表面有凈負(fù)電荷．設(shè)地球表面凈負(fù)電荷均勻分布，且電荷量絕對值為Q，已知地球半徑為R，靜電力常量為k，選地面電勢為零，則在地面上方高h(yuǎn) （約幾十米）處的電勢為（　�。�

• A． -$\frac{kQh}{{（R+h）}^{2}}$
• B． $\frac{kQh}{R+h}$
• C． -$\frac{kQh}{R}$
• D． $\frac{kQh}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式求出h位置處的場強(qiáng)，再由勻強(qiáng)電場電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式即可求出距地面h處的電勢．

解答 解：地球表面電荷在地面上方h處的場強(qiáng)，根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式，有：
$E=k\frac{Q}{（R+h）_{\;}^{2}}$
因為距離地面h，且h約為幾十米，電場強(qiáng)度變化不大，認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，有：$U=Ed=k\frac{Q}{（R+h）_{\;}^{2}}•h$=$\frac{kQh}{（R+h）_{\;}^{2}}$
地面地勢為0，故地面上方h處的電勢為：φ=$\frac{kQh}{（R+h）_{\;}^{2}}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題考查電場強(qiáng)度的兩個公式的基本應(yīng)用，要注意適用范圍，$E=k\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$適用于點電荷的電場強(qiáng)度的計算，$E=\frac{U}7upcujy$適用于勻強(qiáng)電場，本題h＜＜R可以認(rèn)為電場幾乎不變，當(dāng)成勻強(qiáng)電場處理．