Question

15．小孩站在岸邊向湖面拋石子，三次的軌跡如圖所示，最高點在同一水平線上，忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（　　）

• A． 沿軌跡3運動的石子落水時速度最小
• B． 沿軌跡3運動的石子在空中運動時間最長
• C． 沿軌跡1運動的石子加速度最大
• D． 三個石子在最高點時速度相等

Answer 1

分析 三個小球都做斜拋運動，運用運動的分解法，將其運動分解為豎直和水平兩個方向研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，根據(jù)運動學(xué)公式列式，再進行分析．

解答 解：A、設(shè)任一小球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運動時間為t，落地速度大小為v．
A、C、D、取豎直向上方向為正方向，小球豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為a=-g，由0-v_y²=-2gh，得：
v_y=$\sqrt{2gh}$，h相同，v_y相同，則三個小球初速度的豎直分量相同．
由速度的分解知：v_y=v₀sinα，由于α不同，所以v₀不同，沿路徑1拋出時的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的小球速度最��；
由運動學(xué)公式有：h=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²，則得：t=2$\sqrt{\frac{2h}{g}$，則知三個球運動的時間相等
根據(jù)機械能守恒定律得知，三個小球落水時的速率不等，沿路徑1拋出時的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的小球速率最��；故A正確，BD錯誤．
C、因小球在空中時只受重力，故三個小球的加速度相同，故C錯誤．
故選：A．

點評 本題中小球做拋體運動，要注意豎直方向上的運動規(guī)律，明確最高點時速度均為零，從而明確小球的運動時間，再分析水平方向即可明確水平速度和末速度．