17.河寬d=60m,水流速度v1=6m/s,小船在靜水中的速度v2=8m/s,問:
(1)要使渡河的時間最短,則小船應(yīng)如何渡河?最短時間是多少?
(2)要使渡河的航程最短,則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?

分析 (1)船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度,當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短.
(2)由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度,小船實際以合速度做勻速直線運動,進而求得位移的大。恍〈宰疃叹嚯x過河時,則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸.

解答 解:(1)當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短,則知:tmin=$\fracfogwspp{{v}_{2}}=\frac{60}{8}$s=7.5s 
   (2)小船以最短距離過河時,則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸,設(shè)與河岸的夾角為θ,
    則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得:cosθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{6}{8}$,
    這時船頭與河水速度夾角為θ=arccos$\frac{3}{4}$;
    最短的航程是60m.
答:(1)船垂直河岸過河時間最短,且過河的最短時間為7.5s,;
(2)要小船以最短距離過河,開船方向與河水速度夾角為arccos$\frac{3}{4}$,最短航程是60m.

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題,要明確分運動的等時性、獨立性,運用分解的思想,看過河時間只分析垂直河岸的速度,分析過河位移時,要分析合速度.

練習冊系列答案
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19.如圖所示,左端帶有擋板P的長木板質(zhì)量為m,置于光滑水平面上,勁度系數(shù)很大的輕彈簧左端與P相連,彈簧處于原長時右端在O點,木板上表面O點右側(cè)粗糙、左側(cè)光滑.若將木板固定,質(zhì)量也為m的小物塊以速度v0從距O點L的A點向左運動,與彈簧碰撞后反彈,向右最遠運動至B點,OB的距離為3L,已知重力加速度為g.
(1)求物塊和木板間動摩擦因數(shù)μ及上述過程彈簧的最大彈性勢能Ep
(2)解除對木板的固定,物塊仍然從A點以初速度v0向左運動,由于彈簧勁度系數(shù)很大,物塊與彈簧接觸時間很短可以忽略不計,物塊與彈簧碰撞后,木板與物塊交換速度.
①求物塊從A點運動到剛接觸彈簧經(jīng)歷的時間t;
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8.如圖所示,均勻?qū)w圍成等腰閉合三角形線圈abc,底邊與勻強磁場的邊界平行,磁場的寬度大于三角形的高度.線圈從磁場上方某一高度處由靜止開始豎直下落,穿過該磁場區(qū)域,不計空氣阻力.則下列說法中正確的是( 。
A.線圈進磁場的過程中,可能做勻速直線運動
B.線圈底邊進、出磁場時線圈的加速度可能一樣
C.線圈出磁場的過程中,可能做先減速后加速的直線運動
D.線圈底邊進、出磁場時,線圈所受安培力可能大小相等,方向不同

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5.如圖所示,在平行板電容器正中間有一個帶電微粒,S閉合時,該微粒恰好能保持靜止.若S不斷開,則下列哪種方法能使該帶電微粒向下運動打到下極板( 。
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A.如果撤去的是F1,則物體先做勻變速曲線運動,恢復該力之后將做直線運動
B.如果撤去的是F1,恢復F1時物體的速度大小可能為v0
C.如果撤去的是F2,在恢復該力之前的時間內(nèi),因物體做曲線運動,故在相等時間間隔內(nèi)其速度的變化量△V的方向時刻在改變
D.如果撤去的是F3,物體將向右做勻加速直線運動,恢復該力后做勻速直線運動

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6.2016年12月11日0時11分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射風云四號衛(wèi)星;風云四號衛(wèi)星四號我國首顆同步衛(wèi)星中的定量遙感衛(wèi)星,它實現(xiàn)了我國靜止軌道氣象衛(wèi)星升級換代和技術(shù)跨越,將對我國周邊地區(qū)的大氣.云層和空間環(huán)境進行觀測,大幅提高天氣預報和氣候預測能力(地球半徑約為km)下面對于風云四號說法正確的是( 。
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