Question

7．在傾角α=30°斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放有一個重為G=20N的光滑圓球，如圖所示，試求這個球受到斜面和檔板的彈力大�。�

Answer 1

分析 將小球的重力按作用效果進行分解，作出力圖，根據(jù)數(shù)學知識求出球對斜面的壓力和對檔板的壓力，再根據(jù)牛頓第三定律求解．

解答 解：球受到豎直向下的重力作用，這個重力總是欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止狀態(tài)，因此，球的重力產(chǎn)生兩個作用效果，如圖所示，

兩個分力分別為：①使球垂直壓緊檔板的力F₁；②使球垂直壓緊斜面的力F₂，將重力G分解為F₁和F₂，由幾何知識可得
F₁=Gtanα=20tan30°=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N；
F₂=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{20}{cos30°}$=$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$；
根據(jù)牛頓第三定律可得：這個球受到斜面的彈力大小為$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$；受到檔板的彈力大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N．
答：這個球受到斜面的彈力大小為$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$；受到檔板的彈力大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N．

點評 本題采用分解法研究物體的平衡問題，基本思路是：首先根據(jù)重力的作用效果，確定兩個分力的方向，再將重力進行分解，最后求解兩個分力；本題也可以根據(jù)力的合成進行求解．