Question

18．以20m/s的速度行駛的火車，因故需要在中途停車，如果停留的時間是60s，剎車引起的加速度大小是0.4m/s²，啟動產生的加速度大小是0.5m/s²，直到恢復正常為止，則火車因臨時停車所延誤的時間是（　�。�

• A． 90s
• B． 100s
• C． 105s
• D． 150s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出勻減速和勻加速直線運動的位移，結合速度時間公式求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的時間，再根據位移公式求出火車以54km/h勻速運動所需的時間，從而得出火車因此而延誤的時間．

解答 解：勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400}{1}m=400m$，勻加速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{0.5}s=40s$，
勻減速運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{0.8}m=500m$，勻減速運動的時間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{20}{0.4}s=50s$，
這段位移若做勻速運動，所需的時間${t}_{3}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{400+500}{20}s=45s$，
則耽誤的時間△t=t₁+t₂+60-t₃=40+50+60-45s=105s．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，并能靈活運用．