Question

8．一質量M=4kg，長度L=$\frac{11}{8}$m的木板B，在大小F=10N、方向水平向右的拉力作用下，以v₀=2m/s的速度沿水平地面做勻速直線運動，某時刻將質量m=2kg的下鐵塊A（可視為質點）由靜止輕輕地放在木板的右端，如圖所示，小鐵塊與木板之間沒有摩擦，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小鐵塊在木板上時，木板的加速度；
（2）從放上小鐵塊到小鐵塊脫離木板的時間．

Answer 1

分析 （1）當木板勻速運動時，拉力等于摩擦力，求動摩擦因數(shù)，加上鐵塊后由牛頓第二定律即可求得木板的加速度；
（2）放上鐵塊后木板做勻減速運動，鐵塊不懂，根據(jù)運動學公式和位移關系即可求解時間．

解答 解：（1）由木板勻速運動時有：μMg=F
得：μ=0.25
加一個鐵塊后，木板做勻減速運動，由牛頓第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=-1.25m/s²，“一”號表示加速度方向水平向左
（2）物塊在木板上相對于地面靜止，木板勻減速運動的距離L鐵塊脫離木板，由位移公式有：L=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
解得：t₁=1s，t₂=$\frac{11}{5}$s（舍去）
故1s后A與B脫離．
答：（1）小鐵塊在木板上時，木板的加速度大小是1.25m/s²，方向水平向左；
（2）從放上小鐵塊到小鐵塊脫離木板的時間是1s．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學公式，要知道加速度是中間橋梁，要注意鐵塊相對于地面并沒有運動，要排除思維定勢的影響．