Question

11．2011年7月23日晚，北京至福州的D301次動車行駛至溫州市雙嶼路段時，與杭州開往福州的D3115次動車追尾，事故造成40人死亡，約200人受傷．事故原因初步查明是D3115次動車遭到雷擊后失去動力而停車，而溫州南的信號系統(tǒng)發(fā)生故障未檢測到有車停在路軌導致指示燈錯誤顯示綠色，造成D301動車追尾．目前我國動車組列車常使用自動閉塞法行車．自動閉塞是通過信號機將行車區(qū)間劃分為若干個閉塞分區(qū)，每個閉塞分區(qū)的首端設有信號燈，當閉塞分區(qū)有車輛占用或鋼軌折斷時信號燈顯示紅色（停車），間隔一個閉塞分區(qū)時顯示黃色（制動減速），間隔兩個及兩個以上閉塞分區(qū)時顯示綠色（正常運行）．假設動車制動時所受阻力為重力的0.1倍，動車司機可視距離為450m，不考慮反應時間．（g=10m/s²）
（1）如果有車停在路軌而信號系統(tǒng)故障（不顯示或錯誤顯示綠色），要使動車不發(fā)生追尾，則動車運行速度不得超過多少？
（2）如果動車設計運行速度為252km/h，則每個閉塞分區(qū)的最小長度為多少？

Answer 1

分析 動車緊急制動時，動車制動時所受阻力為重力的0.1倍，由牛頓第二定律可求得加速度．根據位移速度公式求解動車運行最大的速度．
根據位移速度公式求解動車的制動距離，若信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)的最小長度等于動車的制動距離減去動車司機可視距離．

解答 解：（1）動車緊急制動時，加速度大小為a=0.1g=1m/s²
如果信號故障，要使動車不發(fā)生追尾，則動車制動距離不得大于可視距離，
由運動學公式有：${v_1}=\sqrt{2a{s_1}}$
代入數據得：v₁=30m/s=108km/h
即動車運行速度不得超過108km/h．
（3）當運行速度為v₃=252km/h=70m/s時，信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．
制動距離為：${s_3}=\frac{v_3^2}{2a}$
代入數據得：s₃=2450m
每個閉塞分區(qū)的最小長度為：s₃-s₀=2450m-450m=2000m
答：（1）動車運行速度不得超過108km/h．
（2）每個閉塞分區(qū)至少2000m長．

點評 本題考查理論聯(lián)系實際的能力，是牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用．本題題干較長，要耐心、細心讀題，抓住有效信息，再選擇規(guī)律求解