Question

18．為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示實驗裝置，小車總質量用M表示（乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪），鉤碼總質量用m表示．

（1）三組實驗中需要平衡小車與長木板間摩擦力甲乙丙；（用甲、乙、丙表示）
（2）三組實驗中需滿足M＞＞m的是甲；
（3）若采用圖甲所示的方法研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量的關系”，M為小車總質量，（其中小車自身質量用M₀表示，車上所加砝碼質量用m₀表示）所畫出的實驗圖象如圖丁所示．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車受到的拉力為F=$\frac{1}{k}$，小車的質量為M₀=$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)實驗原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及確定所掛鉤碼的總質量m與小車的總質量M的關系；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與小車上砝碼質量m₀的表達式，然后結合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）三組實驗都是用繩子的拉力表示小車受到的合外力，所以都需要平靜摩擦力；
（2）甲圖通過鉤碼的總質量對應的重力代替繩子的拉力合外力，乙圖中小車受到的合外力是力傳感器的示數(shù)，丙圖小車受到的合外力則是測力計的2倍，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：F=（M₀+m₀）a，
變形得$\frac{1}{a}=\frac{1}{F}{m}_{0}+\frac{{M}_{0}}{F}$
所以$\frac{1}{a}-{m}_{0}$圖線的斜率表示$\frac{1}{F}$，
則k=$\frac{1}{F}$，解得F=$\frac{1}{k}$；
縱軸截距$\frac{{M}_{0}}{F}$=b，解得小車質量M₀=$\frac{k}$．
故答案為：（1）甲乙丙；（2）甲；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$

點評 考查不同實驗中，是否平衡摩擦力，是依據(jù)實驗原理，并不是統(tǒng)統(tǒng)平衡的，并掌握牛頓第二定律的應用，注意力傳感器的作用，及理解測力計的讀數(shù)與小車的合力的關系，是解題的關鍵．