Question

7．對(duì)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$的幾種不同理解，錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 當(dāng)r→0時(shí)，E→∞
• B． 當(dāng)r→∞時(shí)，E→0
• C． 某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q的大小成正比
• D． 在以點(diǎn)電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同

Answer 1

分析 首先明確此公式是點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，適用于點(diǎn)電荷．當(dāng)相距無(wú)窮近，不能視為點(diǎn)電荷，此公式無(wú)物理意義，所以不能應(yīng)用．再根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式知：點(diǎn)電荷在某點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小取決于場(chǎng)源電荷Q和該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離；根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)是矢量，點(diǎn)電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但方向不同．

解答 解：A、公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 適用于點(diǎn)電荷．當(dāng)相距無(wú)窮近，不能視為點(diǎn)電荷，此公式無(wú)物理意義，不能只從數(shù)學(xué)角度去分析，故A錯(cuò)誤．
B、公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 適用于點(diǎn)電荷．當(dāng)相距無(wú)窮遠(yuǎn)，能視為點(diǎn)電荷，由公式可知：r→∞時(shí)，E→0，故B正確．
C、根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式知：點(diǎn)電荷在某點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小取決于場(chǎng)源電荷Q和該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離，故某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷Q的大小有關(guān)，故C正確．
D、根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)是矢量，點(diǎn)電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但方向不同，故D錯(cuò)誤．
本題要求選錯(cuò)誤的是，故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 明確點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式的適用條件和場(chǎng)強(qiáng)是矢量．