Question

7．對公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$的幾種不同理解，錯誤的是（　　）

• A． 當r→0時，E→∞
• B． 當r→∞時，E→0
• C． 某點的場強與場源點電荷Q的大小成正比
• D． 在以點電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度都相同

Answer 1

分析 首先明確此公式是點電荷的場強公式，適用于點電荷．當相距無窮近，不能視為點電荷，此公式無物理意義，所以不能應(yīng)用．再根據(jù)點電荷的場強公式知：點電荷在某點形成的電場強度大小取決于場源電荷Q和該點到場源電荷的距離；根據(jù)場強是矢量，點電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度大小相同，但方向不同．

解答 解：A、公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 適用于點電荷．當相距無窮近，不能視為點電荷，此公式無物理意義，不能只從數(shù)學(xué)角度去分析，故A錯誤．
B、公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 適用于點電荷．當相距無窮遠，能視為點電荷，由公式可知：r→∞時，E→0，故B正確．
C、根據(jù)點電荷的場強公式知：點電荷在某點形成的電場強度大小取決于場源電荷Q和該點到場源電荷的距離，故某點的場強與點電荷Q的大小有關(guān)，故C正確．
D、根據(jù)場強是矢量，點電荷Q為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度大小相同，但方向不同，故D錯誤．
本題要求選錯誤的是，故選：AD．

點評 明確點電荷場強公式的適用條件和場強是矢量．