Question

3．如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛著小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；
（2）求球對懸線的拉力．

Answer 1

分析 （1）對小球應用牛頓第二定律求出加速度，然后答題．
（2）由平衡條件求出拉力，然后由牛頓第三定律求出對懸線的拉力．

解答 解：（1）球和車廂相對靜止，它們的速度情況相同，以球為研究對象，球受力如圖所示：
由牛頓第二定律得：mgtan37°=ma，
代入數據解得：a=7.5m/s²，方向：水平向右，
車廂向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動；
（2）根據圖示，由平衡條件得，繩子拉力：
F=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{1×10}{0.8}$=12.5N，
由牛頓第三定律可知，球對懸繩的拉力：F′=F=12.5N； 
答：（1）車廂運動的加速度為7.5m/s²，方向：水平向右，車廂向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動；
（2）球對懸線的拉力為12.5N，沿線向下．

點評 本題考查了求加速度、判斷車廂運動狀態(tài)、求拉力，對小球正確受力分析，應用牛頓第二定律與平衡條件即可正確解題．