Question

14．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如表（當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?0m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時(shí)刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	4.99	4.48	3.98

（1）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t₅時(shí)刻小球的速度為v₅=3.48m/s； 
（2）從t₂到t₅時(shí)間內(nèi)，重力勢(shì)能增量△E_p=1.27J，動(dòng)能減少量△E_k=1.24J； 
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算可得△E_p＜△E_k（選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是空氣阻力對(duì)小球做負(fù)功．

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可以求t₅時(shí)刻的速度大小；
（2）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量；

解答 解：（1）t₅時(shí)刻速度為：${v}_{5}=\frac{0.1866+0.1614}{2×0.05}≈3.48m/s$
（2）重力勢(shì)能增加量：|△E_p|=mg△h=0.2×9.8×（23.68+21.16+18.66）×0.01≈1.24J；
t₂時(shí)刻速度為：${v}_{2}=\frac{0.2618+0.2368}{2×0.05}≈4.98m/s$
動(dòng)能減小量為：$|△{E}_{K}|=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{5}^{2}$≈1.27J
（3）由于空氣阻力的存在，機(jī)械能有損失，即減小的重力勢(shì)能有極少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
故答案為：（1）3.48；（2）1.27；1.24；＜，空氣阻力對(duì)小球做負(fù)功．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵會(huì)計(jì)算重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量，同時(shí)要明確實(shí)驗(yàn)誤差的來源．