Question

14．將一小球以10m/s的速度從15m的高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行多長時(shí)間，速度方向和水平方向夾角為45°？
（2）小球落地時(shí)速度方向和水平地面的夾角是多少？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，將速度分解得到兩個(gè)方向速度的關(guān)系，再由v_y=gt求解時(shí)間．
（2）根據(jù)高度求出時(shí)間，再得到速度方向和地面的夾角．

解答 解：（1）設(shè)小球飛行時(shí)間為t₁；則有
tan45°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
又V_y=gt₁
解得：t₁=1s        
（2）設(shè)落地時(shí)速度方向和地面的夾角為θ，則有
h=$\frac{1}{2}$ gt₂²
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{g{t}_{2}}{{v}_{0}}$
解得：θ=60°             
答：（1）小球在空中飛行1s，速度方向和水平方向夾角為45°
（2）小球落地時(shí)速度方向和水平地面的夾角是60°

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．