Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m₁的木塊A放在光滑水平面上，A上放置一質(zhì)量為m₂的另一木塊B，A、B間的摩擦因數(shù)為μ．用水平力F₁拉m₁，使兩木塊都能一起運(yùn)動(dòng)，求：
（1）水平力F₁至少多大，才能使A，B兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？
（2）若水平力F₂拉m₂，水平力F₂至少多大，才能使A，B兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度，再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出水平力的最小值．
（2）隔離對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度，再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出水平力的最小值．

解答 解：（1）對(duì)m₂分析，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度a=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}=μg$，
對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁=（m₁+m₂）a=μ（m₁+m₂）g．
（2）對(duì)m₁分析，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度$a′=\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$，
對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₂=（m₁+m₂）a′=$\frac{μ{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$．
答：（1）水平力F₁至少為μ（m₁+m₂）g，才能使A，B兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．
（2）水平力F₂至少為$\frac{μ{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．