Question

3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)電荷量為q的正離子，自a點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，突然吸收了附近若干電子，接著沿另一半圓軌道運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，已知a、b、c在同一直線上；且ac=$\frac{ab}{2}$，電子電荷量為e，電子質(zhì)量可忽略不計(jì)．則該離子吸收的電子個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{3q}{2e}$
• B． $\frac{q}{e}$
• C． $\frac{2q}{3e}$
• D． $\frac{q}{3e}$

Answer 1

分析 由題目中所給的ab與ac的長度關(guān)系，可得知正離子在吸收電子之前和吸收之后運(yùn)動(dòng)半徑的變化，再由半徑公式可計(jì)算出電量的變化情況．

解答 解：正離子在吸收電子之前的半徑由半徑公式得：$\frac{ab}{2}$=$\frac{mv}{qB}$
正離子吸收若干電子后由半徑公式得：$\frac{bc}{2}$=$\frac{mv}{（q-ne）B}$
又因bc=ab+ac=1.5ab
解得：n=$\frac{q}{3e}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，由于電量的改變而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)半徑的變化，同時(shí)運(yùn)動(dòng)的周期也發(fā)生變化．此內(nèi)容是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，有很強(qiáng)的伸縮空間，是考生復(fù)習(xí)的重點(diǎn)．