Question

17．如圖所示，質量分別為M、m的兩物塊A、B疊放在一起沿光滑水平地面以速度v做勻速直線運動，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，在t=0時刻對物塊A施加一個隨時間變化的推力F=kt，k為一常量，則從力F作用開始到兩物塊剛要發(fā)生相對滑動所經(jīng)過的時間為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{M+mv}{k}}$
• B． $\frac{M+mμmg}{kM}$
• C． $\frac{μMg（M+m）}{km}$
• D． $\frac{M+mμg}{km}$

Answer 1

分析 根據(jù)A、B間的最大靜摩擦力，隔離對B分析，求出最大加速度，再對整體分析，求出最大推力，從而得出經(jīng)歷的時間

解答 解：當A、B間摩擦力達到最大時，大小為：
f=μMg，
隔離對B分析，最大加速度為：
$a=\frac{f}{m}=\frac{μMg}{m}$，
對整體分析，有：
F=（M+m）a=kt，
解得：t=$\frac{μMg（M+m）}{km}$，故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律臨界問題，抓住臨界狀態(tài)，通過整體法和隔離法求出最大加速度是關鍵