16.如圖所示,一個(gè)傾角θ=30°的光滑斜面頂端有定滑輪,質(zhì)量為m的A物體置于地面并于勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧相連,一條輕繩跨過滑輪,一端與斜面上質(zhì)量為m的B物體相連(繩與斜面平行),另一端與彈簧上端連接.開始時(shí)托著B繩子恰伸直彈簧處于原長狀態(tài),現(xiàn)將B由靜止釋放,B下滑過程中A恰好能離開地面但不繼續(xù)上升,求:
(1)B下滑到最低點(diǎn)時(shí)的加速度;
(2)若將B物體換成質(zhì)量為3m的C,C由上述初始位置靜止釋放,當(dāng)A物體剛好要離開地面時(shí),C速度的平方為多大?即v2=$\frac{2m{g}^{2}}{3k}$.

分析 (1)A恰好能離開地面時(shí),彈簧的拉力等于A的重力,求出彈簧的拉力大小,再隔離對(duì)B分析,根據(jù)牛頓第二定律求出最低點(diǎn)的加速度大小和方向.
(2)根據(jù)胡克定律和幾何關(guān)系求出C下滑的最大距離.對(duì)C和彈簧系統(tǒng),根據(jù)機(jī)械能守恒求出A剛要離開地面時(shí)C速度的平方.

解答 解:(1)當(dāng)A物體剛要離開地面時(shí),A與地面間作用力為0,對(duì)A物體:由平衡條件得:F-mg=0,
得:F=mg
設(shè)B物體的加速度大小為a,對(duì)B物體,由牛頓第二定律得:F-mgsinθ=ma
解得:a=$\frac{1}{2}$g,B物體加速度的方向沿斜面向上.
(2)原來彈簧處于原長狀態(tài),當(dāng)A物體剛要離開地面時(shí),A物體處于平衡狀態(tài),設(shè)C物體沿斜面下滑x,則彈簧伸長即為x.
對(duì)A物體有:kx-mg=0
解得:x=$\frac{mg}{k}$
A物體剛要離開地面時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能增加△E,對(duì)B物體下滑的過程,由能量守恒定律有:△E=mgxsinθ
對(duì)C物體下滑的過程,由能量守恒定律有:△E+$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$=3mgxsinθ
解得:v2=$\frac{2m{g}^{2}}{3k}$
答:(1)B下滑到最低點(diǎn)時(shí)的加速度為$\frac{1}{2}$g,方向沿斜面向上.
(2)$\frac{2m{g}^{2}}{3k}$.

點(diǎn)評(píng) 本題一要靈活選擇研究對(duì)象,二要對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析,三要把握臨界條件,物體剛要離開地面時(shí)地面對(duì)A的支持力為零.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.通常情況下,正在進(jìn)行下列哪個(gè)項(xiàng)目比賽的運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)?( 。
A.劉翔跨欄B.萬米馬拉松賽跑的運(yùn)動(dòng)員
C.姚明轉(zhuǎn)身投籃D.廣播體操運(yùn)動(dòng)員

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

7.如圖所示,人坐在滑板上從傾角為θ的斜坡上由靜止開始下滑,經(jīng)過斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距離停下.已知滑板與斜面和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.3.若某人和滑板的總質(zhì)量m=60kg,滑行過程中空氣阻力忽略不計(jì),把人和滑板看做整體,已知g=10m/s2,θ=37°.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)其在斜坡段受到的摩擦力和加速度的大小各為多少?;
(2)若AB長L=20m,從A點(diǎn)由靜止開始下滑,則滑到B點(diǎn)時(shí),其動(dòng)能為多大?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,他會(huì)在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置會(huì)停下來?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.兩光滑的輕質(zhì)小滑輪固定在天花板上,通過一根無彈性的輕繩系著A、B兩球(可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)),質(zhì)量分別為mA=3.0kg,mB=1.0kg.一半徑為R=1.5m的光滑半圓槽固定在水平面上.A球在槽口上方自滑輪頂端由靜止釋放,進(jìn)入槽后沿槽運(yùn)動(dòng).已知左滑輪到槽口的距離h=0.5m,求A球到達(dá)槽底瞬間A、B球重力的瞬時(shí)功率.(g取10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

11.如圖所示,在豎直平面內(nèi),粗糙的斜面AB足夠長,其下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B,C是最低點(diǎn),圓心角∠BOC=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0m,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊,從D點(diǎn)的正上方h=l.2m的E點(diǎn)處自由下落,滑塊與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào).求:
 (1)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)的速度V=?
(2)滑塊從B點(diǎn)沖上斜面到再次回到B點(diǎn)所有時(shí)間t=?
(3)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程S=?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

1.某同學(xué)利用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落.

(1)如圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置中有一處明顯的安裝錯(cuò)誤是:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接直流電源
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的周期為T,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,所用重物的質(zhì)量為m;實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖乙所示,O為紙帶下落的起始點(diǎn),A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn).根據(jù)測(cè)得的s1、s2、s3寫出重物由O點(diǎn)到B點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式mgs2,動(dòng)能增加量的表達(dá)式$\frac{m({s}_{3}-{s}_{1})^{2}}{8{T}^{2}}$.
(3)實(shí)驗(yàn)中下落的重物選擇體積小質(zhì)量大的重錘,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要求其限位孔在一豎直線上,其主要目的是減小阻力的影響.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

8.某同學(xué)利用如右圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B,分別系在一條跨過定滑輪的細(xì)繩兩端,光電計(jì)時(shí)器可記錄A從下落到剛到地面的時(shí)間,已知m1>m2
(1)若選定物塊A從靜止開始下落的過程進(jìn)行測(cè)量,且已知m1、m2、重力加速度g的大小,除了圖中的器材外,還有刻度尺、要驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則還需要測(cè)量的物理量有物塊A下落的距離s,物塊A下落這段距離所用的時(shí)間t.)(寫出物理量的名稱及符號(hào))
(2)驗(yàn)證機(jī)械能守恒,即要驗(yàn)證表達(dá)式(m1-m2)gS=2(m1+m2)($\frac{S}{t}$)2是否成立.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.下列關(guān)于速度和加速度的說法正確的是( 。
A.速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量
B.加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量
C.加速度是描述物體速度變化大小的物理量
D.物體的速度大,其加速度一定大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

6.甲、乙兩個(gè)物體,它們的質(zhì)量之比為3:1,它們運(yùn)動(dòng)速度大小之比為2:3,則兩個(gè)物體的動(dòng)量大小之比為2:1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案