7.如圖所示為一滑雪跳臺(tái),滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始下滑至C點(diǎn)飛出,設(shè)從A至C運(yùn)動(dòng)員只滑行,BC段水平,CD段與水平面成θ角,tanθ=$\frac{3}{4}$,A、B的豎直高度差是40m,雪面和空氣阻力忽略不計(jì),求滑雪運(yùn)動(dòng)員落在CD段上的位置.

分析 應(yīng)用動(dòng)能定理求出運(yùn)動(dòng)員離開C點(diǎn)的速度,運(yùn)動(dòng)員離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出運(yùn)動(dòng)員落地位置.

解答 解:雪面和空氣阻力忽略不計(jì),則整個(gè)過程中只有重力做功,
運(yùn)動(dòng)員從A到C過程,由動(dòng)能定理得:mgh=$\frac{1}{2}$mvC2-0,
解得:vC=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×40}$=20$\sqrt{2}$m/s,
離開C點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng),
tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{C}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{C}}$=$\frac{3}{4}$,
解得:t=$\frac{3{v}_{C}}{2g}$=$\frac{3×20\sqrt{2}}{2×10}$=3$\sqrt{2}$s,
運(yùn)動(dòng)員的水平位移:
x=vCt=20$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$=120m,
已知:tanθ=$\frac{3}{4}$,則cosθ=$\frac{4}{5}$,
運(yùn)動(dòng)員的位移大小:s=$\frac{x}{cosθ}$=$\frac{120}{\frac{4}{5}}$=150m,
則運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為150m.
答:滑雪運(yùn)動(dòng)員落在CD段距C點(diǎn)的距離為150m處.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)位置,分析清楚運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題,解題時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.在工廠的流水線上安裝有足夠長(zhǎng)的水平傳送帶,用水平傳送帶傳送工件,可以大大提高工作效率,如圖所示,水平傳送帶以恒定的速率v運(yùn)送質(zhì)量為m的工件,工件以v0(v0<v)的初速度從A位置滑上傳送帶,工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,已知重力加速度為g.( 。
A.工件滑上傳送帶到與傳送帶相對(duì)靜止所需時(shí)間為$\frac{v-{v}_{0}}{g}$
B.因傳送工件電動(dòng)機(jī)多做的功為$\frac{1}{2}$m(v2-v02
C.傳送帶的摩擦力對(duì)工件所做的功為$\frac{1}{2}$m(v-v02
D.工件與傳送帶的相對(duì)位移為$\frac{(v-{v}_{0})^{2}}{2μg}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,BC是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道,下端C與水平直軌道相切.一個(gè)小物塊從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)處由靜止釋放,從B點(diǎn)剛好進(jìn)入圓弧形光滑軌道下滑,已知圓弧形軌道半徑為R=0.2m,小物塊的質(zhì)量為m=0.1kg,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2.小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離是( 。
A.0.1mB.0.2mC.0.6mD.0.8m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng),帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板為參照物(  )
A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v
B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v
C.帆船朝南偏東45°方向航行,速度大小為$\sqrt{2}$v
D.帆船朝北偏東45°方向航行,速度大小為$\sqrt{2}$v

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.運(yùn)動(dòng)的原子核${\;}_{Z}^{A}$X放出α粒子后變成靜止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的質(zhì)量分別是M、m1和m2,真空中的光速為c,α粒子的速度遠(yuǎn)小于光速.求反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動(dòng)能之差以及α粒子的動(dòng)能.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,物塊A、B疊放在粗糙的水平桌面上,水平外力F作用在B上,使A、B一起沿水平桌面向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)A、B之間的摩擦力為f1,B與水平桌面間的摩擦力為f2.若水平外力F突然增大,但A、B仍保持相對(duì)靜止,設(shè)此時(shí)A、B之間的摩擦力為f3,B與水平桌面間的摩擦力為f4,則( 。
A.f1=f3B.f1<f3C.f2=f4D.f2<f4

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r,一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線,有如圖所示的①、②、③三條路線,其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓,OO′=r,賽車沿圓弧路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax,選擇路線,賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變,發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大),則( 。
A.選擇路線①,賽車經(jīng)過的路程最短
B.選擇路線②,賽車的速率最小
C.選擇路線③,賽車所用時(shí)間最短
D.①、②、③三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左,不計(jì)空氣阻力,則小球( 。
A.做直線運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)
C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.為了測(cè)量蹦床運(yùn)動(dòng)員從蹦床上躍起的高度,探究小組設(shè)計(jì)了如下的方法:在蹦床的彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器,利用傳感器記錄運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)彈性網(wǎng)的壓力,來推測(cè)運(yùn)動(dòng)員躍起的高度.圖為某段時(shí)間內(nèi)蹦床的壓力-時(shí)間圖象.不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng),且可視為質(zhì)點(diǎn),則可估算出運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)躍起的最大高度為(g取10m/s2)( 。
A.3.2mB.5.0mC.6.4mD.10.0m

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