Question

3．如圖所示，在高速公路的拐彎處，路面筑得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向左拐彎時，司機右側(cè)的路面比左側(cè)的要高一些．設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于0，以下關(guān)系正確的是（　�。�

• A． sinθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• B． tanθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• C． sinθ=$\frac{2{v}^{2}}{Rg}$
• D． cotθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$

Answer 1

分析 要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時必須由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．

解答 解：要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，作出汽車的受力圖，如圖．
根據(jù)牛頓第二定律，得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
即得 tanθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
故選：B

點評 本題是生活中圓周運動的問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．