Question

11．如圖所示，平臺離水平地面的高度為H=5m，一質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺上A點以某一速度水平拋出，測得其運動到B點時的速度為v_B=10m/s．已知B點離地面的高度為h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，
以水平地面為零勢能面．問：
（1）小球從A點拋出時的機械能為多大？
（2）小球從A點拋出時的初速度v₀為多大？
（3）B點離豎直墻壁的水平距離L為多大？

Answer 1

分析 （1）小球運動的過程中機械能守恒，抓住A點和B點的機械能相等求出A點的機械能大�。�
（2）結(jié)合A點的機械能和重力勢能的大小，求出A點的初速度大�。�
（3）根據(jù)下降的高度求出平拋運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出B點離豎直墻壁的水平距離．

解答 解：（1）小球在運動的過程中，機械能守恒，則A點的機械能與B點的機械能相等，
則${E}_{A}={E}_{B}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}+mgh$=$\frac{1}{2}×1×100+10×1.8J=68J$．
（2）根據(jù)${E}_{A}=mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$得，代入數(shù)據(jù)解得v₀=6m/s．
（3）根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（5-1.8）}{10}}s=0.8s$，
則B點離豎直墻壁的水平距離L=v₀t=6×0.8m=4.8m．
答：（1）小球從A點拋出時的機械能為68J；
（2）小球從A點拋出時的初速度為6m/s；
（3）B點離豎直墻壁的水平距離L為4.8m．

點評 本題考查了機械能守恒和平拋運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．