分析 (1)對(duì)球從A運(yùn)動(dòng)至C過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可;
(2)在C點(diǎn),重力和支持力的合力提供向心力;根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力;然后再結(jié)合牛頓第三定律求解壓力;
(3)要使小球不脫離軌道,有兩種情況:情況一:小球能滑過圓周軌道最高點(diǎn),進(jìn)入EF軌道.情況二:小球上滑至四分之一圓軌道的點(diǎn)(設(shè)為Q)時(shí),速度減為零,然后滑回D.由動(dòng)能定理列出等式求解.
解答 解:(1)設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v,小球從A運(yùn)動(dòng)至C過程,由動(dòng)能定理有:
mg(5Rsin37°+1.8R)-μmgcos37°•5R=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$,
可得:vC=$\sqrt{\frac{28gR}{5}}$.
(2)小球沿BC軌道做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)在C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)球的作用力為FN,由牛頓第二定律,有:
FN-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{r}$,
其中r滿足:r+r•sin53°=1.8R,
聯(lián)立上式可得:FN=6.6mg,
由牛頓第三定律可得,球?qū)壍赖淖饔昧?.6mg,方向豎直向下.
(3)要使小球不脫離軌道,有兩種情況:
情況一:小球能滑過圓周軌道最高點(diǎn),進(jìn)入EF軌道.則小球在最高點(diǎn)應(yīng)滿足:m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R′}$≥mg
小球從C直到此最高點(diǎn)過程,由動(dòng)能定理,有:
-μmgR-mg•2R′=$\frac{1}{2}$mvP2-$\frac{1}{2}$mvC2,
可得:R′≤$\frac{23}{25}$R=0.92R,
情況二:小球上滑至四分之一圓軌道的最高點(diǎn)時(shí),速度減為零,然后滑回D.則由動(dòng)能定理有:
-μmgR-mg•R′=0-$\frac{1}{2}$mvC2
解得:R′≥2.3R
所以要使小球不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑R′應(yīng)該滿足R′≤0.92R或R′≥2.3R.
答:
(1)小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小是$\sqrt{\frac{28gR}{5}}$.
(2)小球剛到C時(shí)對(duì)軌道的作用力是6.6mg,方向豎直向下.
(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑R′應(yīng)該滿足R′≤0.92R或R′≥2.3R.
點(diǎn)評(píng) 此題要求熟練掌握動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)等規(guī)律,包含知識(shí)點(diǎn)多,關(guān)鍵要知道小球在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),也可能只在四分之一圓軌道上運(yùn)動(dòng).運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí),要明確所研究的過程,分析各個(gè)力所做的總功.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 0~1s內(nèi)的平均速度是1m/s | |
B. | 0~2s內(nèi)的位移大小是3m | |
C. | 0~1s內(nèi)的加速度大小等于2~4s內(nèi)的加速度大小 | |
D. | 0~1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2~4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 某個(gè)小球落在哪個(gè)槽是有規(guī)律的 | |
B. | 大量小球在槽內(nèi)的分布是無規(guī)律的 | |
C. | 大量小球落入槽內(nèi)后均勻分布在各槽中 | |
D. | 越接近漏斗形入口處的槽內(nèi),小球聚集越多 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | P對(duì)板的壓力減小 | B. | P對(duì)Q的支持力減小 | ||
C. | 板對(duì)P的作用力減小 | D. | 水平地面受到的彈力減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
額定車速 | 整車質(zhì)量 | 載重 | 額定輸出功率 | 電動(dòng)機(jī)額定工作電壓和電流 |
18km/h | 40kg | 80kg | 180W | 36V/6A |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{2}$ |
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