Question

15．表是一輛電動自行車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中額定車速是指電動自行車滿載情況下在水平平直道路上以額定功率勻速行駛的速度．

額定車速	整車質(zhì)量	載重	額定輸出功率	電動機(jī)額定工作電壓和電流
18km/h	40kg	80kg	180W	36V/6A

請參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題 （g取10m/s²）：
（1）此電動機(jī)的電阻是多少？正常工作時(shí)，電動機(jī)的效率是多少？
（2）在水平平直道路上行駛過程中電動自行車受阻力是車重（包括載重）的k倍，試計(jì)算k的大小．
（3）仍在上述道路上行駛，若電動自行車滿載時(shí)以額定功率行駛，當(dāng)車速為2m/s時(shí)的加速度為多少？

Answer 1

分析 （1）從表中可知，輸出功率和輸入功率，進(jìn)而求得額外功率，得到內(nèi)阻和效率．
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)輸出功率通過P_額=fv_m=k（M+m）gv_m求出k的大�。�
（3）根據(jù)輸出功率和速度求出牽引力的大小，通過牛頓第二定律求出電動車的加速度．

解答 解：（1）從表中可知，輸出功率P_出=180W，輸入功率P_入=UI=36×6W=216W  
P_損=P_入-P_出=36W   
${P_損}={I^2}r={6^2}×r=36W$r=1Ω         
$η=\frac{P_出}{P_入}=\frac{180}{216}=83.3%$
（2）P_額=fυ_m=k（M+m）gυ_m
   k=$\frac{180}{（40+80）×10×5}=0.03$
（3）由功率公式得：P_額=Fυ
由牛頓第二定律得：
F-k（M+m）g=（M+m）a     
    解得：a=0.45 m/s²
答：（1）此電動機(jī)的電阻是1Ω，正常工作時(shí)電動機(jī)的效率，83.3%．
（2）k的大小為0.03．
（3）當(dāng)車速為2m/s時(shí)的加速度為0.45m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道電動機(jī)輸入功率、輸出功率和內(nèi)部損壞的功率的關(guān)系，以及知道輸出功率與牽引力和速度的關(guān)系．