Question

7．當(dāng)交叉路口的信號(hào)燈變?yōu)榫G色時(shí)，一輛汽車甲以3m/s²的加速度由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，恰在此時(shí)，有一輛貨車乙沿同方向經(jīng)過(guò)此處，并以6m/s的速度勻速前進(jìn)．問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車速度大小相等？此時(shí)兩車的距離是多少？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車位移大小相等？此時(shí)甲車的速度是多大？
（3）在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出兩車從信號(hào)燈變?yōu)榫G色到相遇這一過(guò)程的V-t圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出兩車的距離．
（2）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出甲車的速度．
（3）作出兩車的速度時(shí)間圖線．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，v=at，解得t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
兩車的距離$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=6×2-\frac{1}{2}×3×4m=6m$．
（2）根據(jù)$vt′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，$t′=\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$，
此時(shí)甲的速度v_甲=at′=3×4m/s=12m/s．
（3）速度時(shí)間圖線如圖所示．
答：（1）經(jīng)過(guò)2s時(shí)間速度相等，此時(shí)兩車的距離為6m．
（2）經(jīng)過(guò)4s時(shí)間位移大小相等，此時(shí)甲車的速度為12m/s．
（3）速度時(shí)間圖線如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，也可以根據(jù)圖線進(jìn)行求解．