Question

13．如圖所示，一端帶有滑輪的粗糙長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門，中心間的距離為L．質(zhì)量為M的滑塊A上固定一寬度為d的遮光條，在質(zhì)量為m的重物B牽引下從木板的頂端加速滑下，光電門1、2記錄遮光時間分別為△t₁和△t₂．
（1）用此裝置驗證牛頓第二定律，且認為滑塊A受到合外力的大小等于重物B所受的重力，實驗中除了調(diào)整長木板傾斜角剛好平衡滑動摩擦力外，還必須滿足M＞＞m；
（2）實驗測得的加速度為$\frac{635axs1^{2}}{2L}$（$\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}$）．（用上述字母表示）；
（3）若考慮到d不是遠小于L，則加速度測量值比真實值大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 為了認為A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量．根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門1、2的瞬時速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當M＞＞m，重物的總重力等于繩子的拉力，等于滑塊的合力．
（2）滑塊通過光電門1的瞬時速度${v}_{1}=\fracoeamawl{△{t}_{1}}$，通過光電門2的瞬時速度為：${v}_{2}=\fracnm1ec88{△{t}_{2}}$，根據(jù)${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2aL$，解得：a=$\frac{oyxwihj^{2}}{2L}$（$\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}$）．
（3）若考慮到d不是遠小于L，根據(jù)a=$\frac{ljh6ze0^{2}}{2L}$（$\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}$），所以加速度的測量值比真實值大．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\frac{0f9sw0t^{2}}{2L}$（$\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}$）；（3）大．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道驗證牛頓第二定律實驗中的兩個認為：1、認為繩子的拉力等于滑塊的合力，（前提需平衡摩擦力），2、認為重物的拉力等于繩子的拉力，（前提是重物的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量）．以及知道系統(tǒng)機械能守恒的條件，知道該實驗中系統(tǒng)機械能不守恒，因為有阻力做功．