Question

16．拱形橋的半徑R=10m，質(zhì)量M=1 000kg的汽車通過圓形拱形橋的最高點時，試求：汽車在最高點對拱形橋的壓力為車重的四分之一時汽車的速度．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 在拱形橋最高點，根據(jù)重力和橋面的支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，求出汽車的速度．

解答 解：汽車在最高點受到重力和支持力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
$Mg-{F_N}=M\frac{V^2}{R}$
而${F_N}=\frac{1}{4}Mg$
聯(lián)立得：V=10m/s
答：汽車在最高點對拱形橋的壓力為車重的四分之一時汽車的速度為10m/s．

點評 解決本題的關鍵知道汽車過拱橋，在最高點，靠重力和支持力的合力提供向心力，難度不大，屬于基礎題．