Question

3．“十一五”期間，我國將加快建設節(jié)約型社會，其中一項措施就是大力推進能源節(jié)約．遠距離輸 電時尤其要注意電能的節(jié)約問題，假設某電站輸送電壓為U=6000V，輸送功率為P=500kW，這時安裝在輸電線路的起點和終點的電度表一晝夜里讀數(shù)相差4800kW•h，試求：
（1）使用該輸送電壓輸電時的輸電效率和輸電線的電阻；
（2）若要使輸電損失的功率降到輸送功率的2%，試論述電站應該采用什么輸電辦法？

Answer 1

分析 （1）由起點與終點兩只電表的示數(shù)相差，可求出輸電效率．由損失的功率及相差的電壓從而能求出線路上的電流，進而算出線路上的電阻．
（2）若要降低損失提高輸電效率，則可通過提高輸送電壓來降低線路上的電流，從而實現(xiàn)提高效率．

解答 解：（1）依題意輸電電線上的功率損失為：
P_損=$\frac{W}{t}=\frac{4800}{24}$kW=200 kW，
則輸電效率：η=$\frac{P-{P}_{損}}{P}=\frac{500-200}{500}$=60%，
因為P_損=I²R_線，且P=IU，所以：
I=$\frac{P}{U}=\frac{250}{3}$A
所以：R_線=$\frac{{P}_{損}}{{I}^{2}}$=28.8Ω
（2）應該采用高壓輸電的辦法．設升壓至U′可滿足要求，則輸送電流：
I′=$\frac{500000}{U}$A，
輸電線上損失的功率為：P_損′=I′²R_損=P×2%=10 000 W，
則有：（$\frac{500000}{U}$）²×R_線=10000，
解得：U′=2.68×10⁴ V．
答：（1）使用該輸送電壓輸電時的輸電效率60%，輸電線電阻為28.8Ω；
（2）電站應使用2.68×10⁴V的電壓向外輸電．

點評 輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．