Question

2．某同學(xué)對電阻絲的電阻與哪些因素有關(guān)進(jìn)行了實驗探究，現(xiàn)有如下器材：電源E（電動勢為4V，內(nèi)阻約為1Ω）；電流表A₁（量程5mA，內(nèi)阻約為10Ω）；
電流表A₂（量程0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）；電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為l kΩ）；
電壓表V₂（量程l5V，內(nèi)阻約為3kΩ）；滑動變阻器R₁（阻值0～2Ω）；
滑動變阻器R₂（阻值0～20Ω）；      開關(guān)及導(dǎo)線若干．
他對電阻絲做了有關(guān)測量，數(shù)據(jù)如下表所示：

編號	金屬絲直徑D/mm	金屬絲直徑的二次方D/mm2	金屬絲長度L/cm	電阻R/Ω
1	0.280	0.0784	100.00	16.30
2	0.280	0.0784	50.00	8.16
3	0.560	0.3136	100.00	4.07

①如圖是他測量編號為2的電阻絲電阻的備選原理圖，則該同學(xué)應(yīng)選擇電路A（選填“A”或“B”）進(jìn)行測量．電流表應(yīng)選A₂，電壓表應(yīng)選V₁，滑動變阻器應(yīng)選R₂．
②請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，寫出電阻R與L、D間的關(guān)系式R=$\frac{4kL}{{πD}_{\;}^{2}}$（比例系數(shù)用k表示），并求出比例系數(shù)k=1.3${×10}_{\;}^{-6}$Ω•m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)待測電阻阻值較小滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$可知電流表應(yīng)用外接法；根據(jù)表格中最大電流數(shù)值來選擇電流表量程；根據(jù)電源電動勢大小來選擇電壓表的量程；根據(jù)電阻定律寫出電阻R的表達(dá)式即可．

解答 解：①、由于待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，電流表應(yīng)用外接法，所以應(yīng)選擇電路A；
根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，電路中最大電流為0.56A，所以電流表應(yīng)選${A}_{2}^{\;}$；
由于電源電動勢為4V，所以電壓表應(yīng)選${V}_{1}^{\;}$；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中需要的最大電阻應(yīng)為：${R}_{max}^{\;}=\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{A}^{\;}}=\frac{4}{\frac{1}{3}×0.6}Ω=20Ω$，
所以變阻器應(yīng)選${R}_{2}^{\;}$；
②、根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：R=k$\frac{L}{s}$=$\frac{4kL}{{πD}_{\;}^{2}}$；
可求出k=$\frac{Rs}{L}$，代入數(shù)據(jù)解得k=1.3${×10}_{\;}^{-6}$Ω•m
故答案為：①A，${\;A}_{2}^{\;}$，${V}_{1}^{\;}$
②$\frac{4kL}{{πD}_{\;}^{2}}$，1.3${×10}_{\;}^{-6}$

點評 對電學(xué)實驗應(yīng)明確：①根據(jù)電源電動勢大小來選擇電壓表量程，根據(jù)電路中的最大電流來選擇電流表量程；②當(dāng)待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時，電流表應(yīng)用外接法，滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時，電流表應(yīng)用內(nèi)接法．