Question

14．有三根長(zhǎng)度皆為l=0.30m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.0×10^-2kg的帶電小球A和B，它們的電荷量分別為-q和+q，q=1.0×10^-6C．A、B之間用第三根線連接起來，空間中存在大小為E=2.0×10⁵N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右．平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示．已知靜電力恒量k=9×10⁹ N•m²/C²，重力加速度g=10m/s²．（1）求連接A、B的輕線的拉力大小？
（2）若將O、B間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡狀態(tài)，請(qǐng)定性畫出此時(shí)A、B兩球所在的位置和其余兩根線所處的方向．（不要求寫出計(jì)算過程）

Answer 1

分析 （1）在細(xì)線OB燒斷前，對(duì)A球受力分析，畫出圖象，根據(jù)平衡條件列式即可求解；
（2）畫出平衡后的狀態(tài)圖，根據(jù)力的合成原則即可求解．

解答 解：（1）取B球?yàn)檠芯繉?duì)象，B球受到重力mg，電場(chǎng)力qE、靜電力F、AB間繩子的拉力T₁和OB間繩子的拉力T₂共5個(gè)力的作用，處于平衡狀態(tài)．受力情況如圖．
A、B間的靜電力F=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$=0.1N  
在豎直方向上T₂sin60°=mg
在水平方向上：qE=F+T₁+T₂cos60°
代入數(shù)據(jù)解得T₁=0.042N
（2）將O、B間的線燒斷后達(dá)到新的平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)整體進(jìn)行研究可知OA方向應(yīng)豎直，B球所受的電場(chǎng)力向右，所以AB向右偏轉(zhuǎn)，故A、B球最后的平衡狀態(tài)如圖示．
答：
（1）連接A、B的輕線的拉力大小是0.042N．
（2）A、B球最后的平衡狀態(tài)如圖示．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以先對(duì)兩個(gè)電荷整體受力分析并運(yùn)用平衡條件列式，然后再對(duì)電荷B分析后列平衡條件．