Question

19．動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)采用如圖1所示的裝置．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
（2）改變長木板的傾角，以重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力；
（3）用細(xì)線將長木板上的小車通過一個(gè)定滑輪與懸吊的砂桶相連；
（4）接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；
（5）測出s、s₁、s₂（如圖2），已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．則：
①利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器精確判斷重力的一個(gè)分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是紙帶上點(diǎn)跡間距相等．
②本實(shí)驗(yàn)還需直接測量的物理量是：小車的質(zhì)量M、砂桶的質(zhì)量m．（并用相應(yīng)的符號(hào)表示）
③A點(diǎn)瞬時(shí)速度為$\frac{{s}_{1}}{2T}$ （用實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)的符號(hào)表示）
④實(shí)驗(yàn)結(jié)果用來驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式是mgS=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．（用實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動(dòng)能的變化量．

解答 解：①如果已經(jīng)平衡好摩擦力，則此時(shí)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，紙帶上點(diǎn)跡間距應(yīng)該相等．
②③④本題“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動(dòng)能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m
合外力對(duì)小車做的功為W=mgS
小車從A運(yùn)動(dòng)到B動(dòng)能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$
所以探究結(jié)果的表達(dá)式是mgS=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$，
本實(shí)驗(yàn)還需直接測量的物理量是：小車的質(zhì)量M、砂桶的質(zhì)量m．
A點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{A}=\frac{{s}_{1}}{2T}$．
故答案為：①紙帶上點(diǎn)跡間距相等，②小車的質(zhì)量M、砂桶的質(zhì)量m，③$\frac{{s}_{1}}{2T}$，④mgS=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{1}}{2T}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) “探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．