Question

13．初速度為零的電子進(jìn)入電壓為 U的加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．電子電量e、質(zhì)量m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為△l的電子束內(nèi)電子個(gè)數(shù)為（　　）

• A． $\frac{I△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• B． $\frac{I△l}{eS}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． $\frac{I}{eS}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• D． $\frac{SI△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出電子剛出加速電場(chǎng)時(shí)的速度v．在一小段長(zhǎng)為△l內(nèi)電子可以看成做勻速運(yùn)動(dòng)，由△t=$\frac{△l}{v}$求出電子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)電流求出長(zhǎng)為△l電子束的電量，再求解電子數(shù)．

解答 解：電子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得
eU=$\frac{1}{2}$mv²，
解得v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$，①
在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為L(zhǎng)的電子束內(nèi)電子電量為q=I△t=I$\frac{△l}{v}$，②
電子數(shù)n=$\frac{q}{e}$③
聯(lián)立①②③得，n=$\frac{I△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立物理模型，對(duì)電子束運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，注意題目中的截面積為干擾項(xiàng)，應(yīng)注意排除．