Question

2．如圖所示，質量為m₁和m₂的兩個材料相同的物體用細線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后豎直向上勻加速運動，不計空氣阻力，在三個階段的運動中，線上拉力的大�。ā　。�

• A． 由大變小
• B． 由小變大
• C． 始終不變且大小為$\frac{m}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F
• D． 由大變小再變大

Answer 1

分析 先對整體進行受力分析求出整體加速度，再對m₁進行受力分析，根據牛頓第二定律求出細線上的彈力，m₁的加速度和整體加速度相同．

解答 解：物體與接觸面的動摩擦因數(shù)為μ，在水平面有：
${a}_{1}^{\;}=\frac{F-μ（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}=\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-μg$
對${m}_{1}^{\;}$進行受力分析，則有：
${T}_{1}^{\;}-μ{m}_{1}^{\;}g={m}_{1}^{\;}{a}_{1}^{\;}$=$\frac{{m}_{1}^{\;}F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-μ{m}_{1}^{\;}g$
所以${T}_{1}^{\;}=\frac{{m}_{1}^{\;}F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$
在斜面上有：
$a=\frac{F-μ（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）gcosθ-（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）gsinθ}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$
對${m}_{1}^{\;}$受力分析則有：${T}_{2}^{\;}-μ{m}_{1}^{\;}gcosθ-{m}_{1}^{\;}gsinθ={m}_{1}^{\;}{a}_{2}^{\;}$
解得：${T}_{2}^{\;}=\frac{{m}_{1}^{\;}F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$
豎直向上運動時有：${a}_{3}^{\;}=\frac{F-（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$
對${m}_{1}^{\;}$進行受力分析則有：
${T}_{3}^{\;}-{m}_{1}^{\;}g={m}_{1}^{\;}{a}_{3}^{\;}$
解得：${T}_{3}^{\;}=\frac{{m}_{1}^{\;}F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$
所以繩子的拉力始終不變且大小為$\frac{{m}_{1}^{\;}F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}$，故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，注意整體法和隔離法在題目中的應用，難度適中．