Question

7．如圖所示，均勻T形物塊A質(zhì)量為m，夾在兩個相同的水平墊板中，A與墊板間的動摩擦因數(shù)為μ，當墊板B、C以相同的水平速率v₁對稱且勻速地向兩側(cè)退開時，若要使A以速率v₂勻速前移，且v₁=v₂，作用在A中央位置上與v₂同向的水平拉力F的大小滿足（　�。�

• A． F=$\frac{1}{2}$μmg
• B． F=$\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg
• C． F=μmg
• D． F=$\frac{\sqrt{2}}{4}$μmg

Answer 1

分析 對物體A進行受力分析可知，A在水平方向受到摩擦力的作用和拉力的作用，其中的摩擦力分別是向左、向右和向后，拉力向前；豎直方向A受到重力與BC對它的支持力的作用．如果根據(jù)力的合成方法即可做出判定．

解答 解：對A進行受力分析，可知A在水平方向受到B和C對A摩擦力的作用和拉力的作用，由于滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反，所以相對A的運動的方向如圖（實線）：滑動摩擦力的方向以及滑動摩擦力的分解如圖中虛線．
由對稱性可知，B與C對A的支持力都是$\frac{1}{2}$mg，則：B對A的摩擦力為：
f₁=$\frac{1}{2}$μmg
f_1y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$f₁
所以：作用在A中央位置上與v₂同向的水平拉力F的大小滿足：F=f_1y+f_2y=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}μmg$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg；故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 該題中，由于滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反，所以A與B之間的摩擦力，以及A與C之間的摩擦力的方向既不是沿拉力F的方向，也不是沿v₁的方向，要正確確定摩擦力的方向與拉力方向之間的關(guān)系，即可正確解答．