Question

8．如圖所示，豎直薄壁圓筒內(nèi)壁光滑、半徑為R，上部側(cè)面A處開有小口，在小口A的正下方h處亦開有與A大小相同的小口B，小球從小口A沿切線方向水平射入筒內(nèi)，使小球緊貼桶內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)，小球進(jìn)入A口的速度大小為v₀時(shí)，小球恰好從A點(diǎn)的正下方的B口處飛出，則（　�。�

• A． 小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$
• B． 小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\frac{2πR}{{v}_{0}}$
• C． 小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 沿AB將圓筒豎直剪開，看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線

Answer 1

分析 將小球運(yùn)動(dòng)分解，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間相等性，即可求解．

解答 解：A、小球在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，則有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，所以：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$．故A正確；
BC、小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以小球在桶內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，在水平方向，以圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來研究，得到：$t=n\frac{2πR}{{v}_{0}}$  （n=1，2，3…）故B錯(cuò)誤，C正確；
D、該小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；沿AB將圓筒豎直剪開，則小球沿水平方向的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 考查如何平拋運(yùn)動(dòng)處理，及使用的規(guī)律，并注意運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，與小球水平方向的周期性．