19.如圖所示,已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB,OA=OB,都用長L的絲線懸掛在O點.靜止時A、B相距為d.為使平衡時AB間距離減為$\fracrr2xlgu{2}$,可采用以下哪些方法( 。
A.將小球A、B的質量都增加到原來的2倍
B.將小球B的質量增加到原來的8倍
C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半
D.將小球A的電荷量都減小到原來的一半,同時將小球B的質量增加到原來的2倍

分析 對小球B進行受力分析,并作出平行四邊形;由幾何關系可知力與邊的關系,即可得出符合條件的選項.

解答 解:如圖所示,B受重力、繩子的拉力及庫侖力;將拉力及庫侖力合成,其合力應與重力大小相等方向相反;
由幾何關系可知,$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}kgeuqdj$;
而庫侖力F=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{2jhefdq^{2}}$;
即:$\frac{mg}{L}$=$\frac{\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{1qyoec7^{2}}}l0sgezp$=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{3q08gwu^{3}{\;}}$;
mgd3=kQAQBL;
d=$\root{3}{\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}L}{mg}}$
A、B、要使d變?yōu)?\fracpxd6ki3{2}$,可以使B球的質量增大到原來的8倍而保證上式成立;故A錯誤,B正確;
C、要使d變?yōu)?\frackxvb5pf{2}$,可以使小球A、B的電荷量的乘積減小為原來的$\frac{1}{8}$而保證上式成立;故C錯誤;
D、根據(jù)d=$\root{3}{\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}L}{mg}}$,將小球A的電荷量都減小到原來的一半,同時將小球B的質量增加到原來的2倍,可以使平衡時AB間距離減為$\fracse5qvr0{2}$,故D正確;
故選:BD.

點評 本題中B球處于動態(tài)平衡狀態(tài),注意本題采用了相似三角形法;對學生數(shù)學能力要求較高,應注意相應知識的積累應用.

練習冊系列答案
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A.物體做勻加速直線運動
B.物體在t0時刻速度最小
C.物體在t0時刻加速度最大
D.物體作變加速運動,運動速度越越大

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10.如圖所示,從光滑的$\frac{1}{4}$圓弧槽的最高點滑下的小滑塊,滑出槽口時速度方向為水平方向,槽口與一個半球頂點相切,半球底面為水平,若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圓弧軌道的半徑為R1,半球的半徑為R2,則R1和R2應滿足的關系是( 。
A.R1≤$\frac{R_2}{2}$B.R1≥$\frac{R_2}{2}$C.R1≤R2D.R1≥R2

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7.下列關于電場線的說法中正確的是(  )
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D.可用電場線的密和疏分別表示電場的強和弱.

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14.一質量為m的小球置于固定于地面傾角為θ的斜面上,被一豎直擋板擋住,處于靜止狀態(tài),各接觸面均光滑,求小球對擋板的壓力F1和小球對斜面的壓力F2的大小.

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4.某同學用圖(a)所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律:
(1)通過實驗得到如圖(b)所示的a-F圖象,造成這一結果的原因是:在平衡摩擦力時木板與水平桌面的傾角偏大(填“偏大”或“偏小”).

(2)該同學在平衡摩擦力后進行實驗,為了便于探究、減小誤差,應使小車質量M與砝碼和盤的總質量m滿足M》m的條件
(3)該同學從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條〔每兩點間還有4個點沒有畫出來),圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離.  打點計時器的電源頻率率為50Hz.

由這些已知數(shù)據(jù)計算:
①該勻變速直線運動的加速度a=2.07m/s2
②與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=1.22m/s.(答案均要求保角3位有效數(shù)宇)

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11.一物體作直線運動的v-t圖線如圖所示,則(  )
A.第1秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移相同B.前4秒內(nèi)位移為零
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(1)要使cd棒靜止,ab應怎樣運動?
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