Question

12．如圖所示，一水平傳送帶長為20m，以2m/s的速度做勻速運動，將一煤塊輕輕放到傳送帶的A端，已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為O.1，g取10m/s²．
求：（1）煤塊剛放上時的加速度大�。�
（2）煤塊被送到另一端B點所需的時間；
（3）煤塊在傳送帶上留下的黑色印跡長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求煤塊剛放上時的加速度；
（2）然后假設一直加速，根據(jù)運動學公式求出加速的位移，再判斷物體有沒有到達B端，發(fā)現(xiàn)沒有到達B端，接下來物體做勻速運動直到B端，分兩個勻加速和勻速兩個過程，分別求出這兩個過程的時間即可．
（3）煤塊在傳送帶上留下的黑色印跡長度即煤塊相對傳送帶的位移；

解答 解：（1）對煤塊，根據(jù)牛頓第二定律，得：
μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：$a=μg=0.1×10=1m/{s}_{\;}^{2}$
（2）煤塊勻加速運動的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$
勻加速運動的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{2}{2}×2=2m$
勻速運動的位移${x}_{2}^{\;}=L-{x}_{1}^{\;}=20-2=18m$
勻速運動的時間${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{18}{2}s=9s$
煤塊被送到另一端B點的時間$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2+9=11s$
（3）煤塊勻加速運動過程中傳送帶的位移$x′=v{t}_{1}^{\;}=2×2=4m$
相對位移$△x=x′-{x}_{1}^{\;}=4-2=2m$
所以煤塊在傳送帶上留下的黑色印跡長度為2m．
答：（1）煤塊剛放上時的加速度大小$1m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）煤塊被送到另一端B點所需的時間為11s；
（3）煤塊在傳送帶上留下的黑色印跡長度為2m．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清物體在傳送帶上的運動規(guī)律，運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解．