Question

13．如圖所示．一質(zhì)量為1kg的小球自斜面底端A點正上方O點以v₀=4m/s水平拋出，擊中斜面上的P點，己知OA之間的距離為8m，g=10m/s²．則（　�。�

• A． 小球在空中飛行的時間為2s
• B． 小球到達P點時速度為10 m/s
• C． 小球到達P點時重力的功率為100W
• D． 小球整個運動過程中速度的增加量為（2$\sqrt{29}$-4）m/s

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動豎直位移和水平位移的關(guān)系，求出平拋運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出小球運動到P點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出P點的速度；根據(jù)瞬時功率的公式，結(jié)合豎直分速度求出重力的功率；根據(jù)運動的時間求出小球速度的增加量．

解答 解：A、設(shè)小球在空中運動的時間為t，根據(jù)幾何關(guān)系有：tan37°=$\frac{h-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{8-5{t}^{2}}{4t}$，解得t=1s，故A錯誤．
B、小球到達P點時豎直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，小球到達P點的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+100}≈10.8m/s$，故B錯誤．
C、小球到達P點重力的功率P=mgv_y=10×10W=100W，故C正確．
D、小球在整個過程中速度的增加量△v=gt=10×1m/s=10m/s，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合位移關(guān)系求出運動的時間是解決本題的突破口．