9.如圖所示,一個質(zhì)量m=0.5kg的小球(視為質(zhì)點)從H=12m高處,由靜止開始沿光滑弧形軌道AB滑下,接著進入半徑R=4m的粗糙豎直圓環(huán),當?shù)竭_環(huán)頂C時,剛好對軌道壓力為零,小球沿左半環(huán)CB滑下后,再進入光滑弧形軌道BD,且到達D點時速度為零,g取10m/s2,下列說法正確的是( 。
A.在由A到D的過程中,小球的機械能守恒
B.D點離地面的高度是8m
C.小球第一次過B點時對軌道的壓力大小是35N
D.小球從B到C的過程中克服阻力做的功是10J

分析 當小球到達環(huán)頂C時,剛好對軌道壓力為零,由重力提供向心力,由牛頓第二定律求出小球經(jīng)過C點時的速度,得到其機械能,再與小球在A點的機械能比較,分析小球的機械能是否守恒.根據(jù)機械能守恒定律求出小球第一次過B點時的速度,由牛頓運動定律求解小球?qū)壍赖膲毫Γ蓜幽芏ɡ砬蠼庑∏驈腂到C的過程中克服阻力做的功.

解答 解:A、當小球到達環(huán)頂C時,剛好對軌道壓力為零,由重力提供向心力,由牛頓第二定律得:mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$,得vC=$\sqrt{gR}$.
以B點所在水平面為參考平面,則小球經(jīng)過C點時的機械能為 EC=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=$\frac{5}{2}$mgR=$\frac{5}{2}$×0.5×10×4J=50J,小球經(jīng)過A點時的機械能為EA=mgH=60J.可見,在由A到D的過程中,小球的機械能不守恒.故A錯誤.
B、設(shè)D點離地面的高度是h,從C到D的過程中,由功能關(guān)系得:mgh<EC,解得 h<10m.由于到達C點的速度要大于零,應有 h>2R=8m,所以有 8m<h<10m,故B錯誤.
C、對于A到B過程,由機械能守恒得:mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$得,vB=$\sqrt{2gH}$.在B點,由牛頓第二定律有:N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$,代入解得,N=35N,則小球第一次過B點時對軌道的壓力大小是35N.故C正確.
D、對于B到C過程,由動能定理得:-mg•2R-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$,代入解得:Wf=10J,即小球從B到C的過程中克服阻力做的功是10J.故D正確.
故選:CD

點評 本題是隱含的臨界問題,當小球恰好到達環(huán)頂C時,由重力提供向心力.要阻力是變力,應用動能定理求解克服阻力做功.

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19.如圖甲所示是演示小蠟塊運動規(guī)律的裝置,在蠟塊沿玻璃管(y方向)上升的同時,將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向(x方向)向右運動,得到了蠟塊相對于黑板(xOy平面)運動的軌跡如圖乙所示.則蠟塊沿玻璃管的上升運動與玻璃管沿水平方向向右的運動,可能的形式是( 。
A.小蠟塊沿玻璃管做勻加速直線運動,玻璃管沿水平方向做勻速直線運動
B.小蠟塊沿玻璃管做勻加速直線運動,玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動
C.小蠟塊沿玻璃管做勻速直線運動,玻璃管沿水平方向做減速直線運動
D.小蠟塊沿玻璃管做勻速直線運動,玻璃管沿水平方向做勻加速直線運動

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A.若改在C點,繩的彈力變小
B.若改在D點,衣架兩側(cè)繩的張力不相等
C.若改在D點,衣架兩側(cè)繩的張力相等且不變
D.若改在C點,衣柜對地面的壓力不變

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17.一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,軌道半徑為r,運行周期為T,引力常量為G.
(1)求地球的質(zhì)量M;
(2)若人造衛(wèi)星變軌后,軌道半徑變?yōu)?r,求人造衛(wèi)星在新軌道上運行的周期.

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4.氫原子的能級示意圖如圖所示,據(jù)此以下判斷正確的是( 。
A.氫原子躍遷時放出的光子的能量是連續(xù)的
B.欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā),可用11eV的光子照射
C.處于基態(tài)的氫原子能量最大
D.電子的軌道半徑越小,電子動能越大

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14.如圖所示,物塊A和圓環(huán)B用繞過定滑輪的輕繩連接在一起,圓環(huán)B套在光滑的豎直固定桿上,開始時連接B的繩子處于水平.某時刻由靜止釋放B,經(jīng)時間t,B下降h,此時,速度達到最大.不計滑輪摩擦和空氣的阻力,則( 。
A.t時刻B的速度小于A的速度
B.t時刻B受到的合力最大
C.0~t過程A的機械能增加量大于B的機械能減小量
D.0~t過程A的重力勢能增加量小于B的重力勢能減小量

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1.如圖所示,在水平地面上放一木板B,質(zhì)量為m2=10kg,再在木板上放一貨箱A,質(zhì)量為m1=50kg,設(shè)貨箱與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ均為0.5,先用繩子把貨箱與墻拉緊,然后再木板上施一水平力F.已知tanθ=$\frac{3}{4}$,取g=10m/s2,則F至少應為多大才能把木板從貨箱底下抽出來.

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5.如圖所示,有一玻璃等腰直角三棱鏡ABC,它對各種色光的臨界角都小于45°,一束平行于BC的白光射到AB面,在光束射出三棱鏡時(設(shè)光線在棱鏡內(nèi)先射至BC邊上)(  )
A.從BC面出射的是白色光束
B.從AC面出射的是白色光束
C.從AC面出射的是有色的不平行光束
D.從AC面出射的是平行于射線的有色光束

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6.水平拋出一小球,t秒末小球的速度方向與水平方向的夾角為θ1.(t+t0)秒末小球的速度方向與水平方向的夾角為θ2.忽略空氣阻力作用,則小球的初速度大小為( 。
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